Cómo encontrar puntos estacionarios de una función
Cómo encontrar puntos estacionarios de una función
El proceso de investigar la función de disponibilidadpuntos estacionarios y también su ubicación es uno de los elementos importantes en la construcción de la gráfica de la función. Encontrar puntos estacionarios de la función puede ser, teniendo un cierto conjunto de conocimientos matemáticos.
Necesitarás
- una función que debe investigarse para la presencia de puntos estacionarios;
- - definición de puntos estacionarios: los puntos estacionarios de una función son puntos (valores del argumento) en los que la derivada de una función de primer orden desaparece.
Instrucciones
1
Usando la tabla de derivados y fórmulasdiferenciación de funciones, es necesario encontrar la derivada de la función. Este paso es el más difícil y responsable en el curso de la tarea. Si comete un error en esta etapa, los cálculos posteriores no tendrán sentido.
2
Compruebe si la derivada de la función depende deargumento Si la derivada derivada no depende del argumento, es decir, es un número (por ejemplo, f "(x) = 5), entonces la función no tiene puntos estacionarios. Esta solución solo es posible si la función que se está estudiando es una función lineal de primer orden (k Por ejemplo, f (x) = 5x + 1.) Si la derivada de la función depende del argumento, proceda al último paso.
3
Escribe la ecuación f "(x) = 0 y resuélvela. La ecuación puede no tener soluciones; en este caso, la función de puntos estacionarios no está disponible. Si hay soluciones para la ecuación, son precisamente estos valores encontrados del argumento u los que serán puntos estacionarios de la función. En esta etapa, es necesario verificar la solución de la ecuación sustituyendo el argumento.
