Consejo 1: Cómo calcular la ecuación de una línea recta
Consejo 1: Cómo calcular la ecuación de una línea recta
Ecuación directo puede determinar de manera única su posición en elespacio Una línea recta puede ser dada por dos puntos, como la línea de intersección de dos planos, un punto y un vector colineal. Dependiendo de esto, encuentra la ecuación directo hay varias formas
Instrucciones
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Si una línea recta está dada por dos puntos, encuéntraloecuación por la fórmula (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1) = (z-z1) / (z2-z1). Sustituye las coordenadas del primer punto (x1, y1, z1) y el segundo punto (x2, y2, z2) en la ecuación y simplifica la expresión.
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Tal vez los puntos se te den solo por dos coordenadas, por ejemplo, (x1, y1) y (x2, y2), en cuyo caso la ecuación directo encuentra por la fórmula simplificada (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1). Para hacerlo más visual y conveniente, expresa y en términos de x - lleva la ecuación a la forma y = kx + b.
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Para encontrar la ecuación directo, que es la línea de intersección de dos planos,Compensar las ecuaciones de estos aviones en y resolverlo. Típicamente, el plano definido por la expresión de la forma Ax + By + Cz + D = 0. Por lo tanto, la solución del sistema de A1x + V1N + S1z + D1 = 0 y A2h + B2, + S2z + D2 = 0 en las incógnitas x e y (es decir, z se toma como un parámetro o un número), se obtiene dos ecuación dada: x = mz + a y y = nz + b.
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Si es necesario, de las ecuaciones anteriores obtenemos la ecuación canónica directo. Para hacer esto, expresa z de cada ecuación y equipara las expresiones resultantes: (x-a) / m = (y-b) / n = z / 1. Un vector con coordenadas (m, n, 1) será el vector de dirección de este directo.
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Una línea también puede ser dada por un punto u(codireccional), en este caso, para encontrar la ecuación, use la fórmula (x-x1) / m = (y-y1) / n = (z-z1) / p, donde (x1, y1, z1) son las coordenadas del punto y (m, n, p) es un vector colineal.
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Para determinar la ecuación directo, dado gráficamente en el plano, encuentra el puntoSu intersección con los ejes de coordenadas y sustituto en la ecuación. Si se conoce el ángulo de su inclinación al eje, será suficiente encontrar la tangente de este ángulo (este es el coeficiente antes de x en la ecuación) y el punto de intersección con el eje oy (este es el término libre de la ecuación).
Consejo 2: Cómo calcular la fórmula para una función
Una de las formas más comunes de estudiar funciones es construir sus gráficos. Sin embargo, conociendo las propiedades básicas de la visualización gráfica de funciones, puede calcular la fórmula a partir del gráfico.
Instrucciones
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La forma más fácil es calcular la fórmula de una línea recta, en generalcorresponde a la ecuación y = kx + b. Encuentra las coordenadas de dos puntos que pertenecen a una línea recta, y sustitúyelos en la ecuación (abscisa en lugar de x, ordenada en lugar de y). Obtendrá un sistema de dos ecuaciones, decidiendo cuál, encontrará los coeficientes k y b. Al sustituir los valores en la forma general de la ecuación, verá una fórmula que corresponde a su cronograma.
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Mira cómo los gráficos se ven como estándarfunciones cuadráticas, y compárelas con su dibujo. Si el gráfico es simétrico con respecto a alguna línea y la forma se asemeja a una parábola o hipérbola, necesitará tres puntos para determinar los coeficientes de la ecuación. Por ejemplo, la ecuación de la parábola en forma general se ve como y = ax ^ 2 + bx + c. Sustituyendo los valores de tres puntos y obteniendo un sistema de tres ecuaciones, puede encontrar los coeficientes a, b, c.
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Si el gráfico es similar a una sinusoide o una onda de coseno,Intenta encontrar la ecuación de la siguiente manera. Determine qué tan diferente es el horario del estándar. Si se comprime a lo largo de la ordenada por n veces, entonces en la ecuación antes del signo de sin o cos hay un factor menor que uno (si se estira a lo largo del eje oy, entonces el factor es mayor que uno).
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Si el gráfico se estira o comprime a lo largo del eje x, concluya que hay un número delante de la variable dentro de la función trigonométrica (si el número es mayor que 1, el gráfico está comprimido, si es menor que 1, se estira).
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Al construir una función trigonométrica enel grado de su gráfico se vuelve más plano (con un grado menor que 1) o más pronunciado (con un grado mayor que 1). Además, cuando el diagrama se eleva a una potencia par, el eje buey se mostrará simétricamente hacia arriba.
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El gráfico simplemente se puede mover hacia arriba o hacia abajopor alguna distancia. En este caso, agregue este número al valor de la función, por ejemplo, y = tgx + 2. Si el gráfico se mueve hacia la izquierda o hacia la derecha, agregue un número al valor del argumento, por ejemplo, y = tg (x + p).
