Cómo trazar el gráfico de una función
Cómo trazar el gráfico de una función
Si el gráfico de la derivada tiene signos claramente expresados, es posible hacer suposiciones sobre el comportamiento de la antiderivada. Al construir un gráfico de funciones, verifique las conclusiones extraídas de los puntos característicos.
Instrucciones
1
Si la gráfica de la derivada es recta, paralelaOX, entonces su ecuación Y "= k, entonces la función deseada Y = k * x Si el gráfico de la derivada -. Línea que pasa en un cierto ángulo con el eje numérico, la gráfica de la función - una parábola Si gráfico derivado similar a la hipérbole, incluso antes. su investigación sugiere que la antiderivada es una función del logaritmo natural. Si la gráfica de la derivada es una sinusoide, entonces la función es el coseno del argumento.
2
Si la gráfica de la derivada es una línea recta, entonces su ecuaciónen forma general, podemos escribir Y "= k * x + b Para determinar el coeficiente k para la variable x, dibuje una línea recta paralela al gráfico dado a través del origen: elimine las coordenadas xey de un punto arbitrario de este gráfico auxiliar y calcule k = y / x. k se establece en la dirección del gráfico derivado - si el gráfico se eleva con el aumento del valor del argumento, por lo tanto, k> 0. El valor del término libre b es igual al valor de Y "en x = 0.
3
Determine la fórmula de la función del compiladola ecuación de la derivada: Y = k / 2 * x² + bx + c El término libre no se puede encontrar a partir de la gráfica de la derivada. La posición del gráfico de función a lo largo del eje Y no es fija. Por puntos, trace la función resultante: la parábola. Las ramas de la parábola se dirigen hacia arriba para k> 0 y hacia abajo para k <0.
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Gráfico de la derivada de la función exponencialcoincide con el gráfico de la función en sí, ya que en la diferenciación la función exponencial no cambia. El punto de control del gráfico tiene coordenadas (0, 1), porque cualquier número de potencia cero es igual a uno.
5
Si el gráfico de la derivada es una hipérbola con ramas enel primer y tercer cuadrantes del eje de coordenadas, la ecuación derivado Y "= 1 / x. Por lo tanto primitivas será una función del logaritmo natural. Los puestos de control por el trazado de la función (1.0) y (e, 1).
